Sadržaj:
Definicija - Što znači diskreticija?
Diskretizacija je postupak zamjene kontinuuma s konačnim skupom točaka. U kontekstu digitalnog računanja, diskretizacija se događa kada se signali kontinuiranog vremena, poput audio ili video, svode na diskretne signale. Proces diskretizacije sastavni je dio analogno-digitalne pretvorbe. Diskretizacija je povezana s pojmom kvantizacija.
Tehopedija objašnjava diskretnost
Matematičari su tisućama godina zaokupljeni dijeljenjem i kvantifikacijom stvari. Naišli su na probleme od početka. Grčki filozof Aristotel predložio je paradoks „dihotomije“. Pretpostavimo da netko želi ići kući. Da biste stigli tamo, prvo moramo prošetati na pola puta kući. Da biste hodali na pola puta kući, prvo morate prošetati jednu četvrtinu puta kući. Budući da je dom na daljini beskonačno djeljiv, čovjek mora ispuniti beskonačan broj zadataka da bi stigao tamo. Dakle, teoretski, čovjek se ne može vratiti kući.
Povezani problem u modernom vremenu naziva se pogreškom diskretizacije. Diskretizacija kontinuiteta može rezultirati pogreškama u numeričkim metodama. To ima neke veze s ograničenim brojem ocjena koje obavljaju računala koja mogu ograničiti njihovu točnost. Matematičari ga opisuju u mnogo složenijim jednadžbama danas, ali nikad šarenijim i jednostavnijim od Aristotela. Postoji više od matematičkih problema s ocjenom kontinuiteta i beskonačnih mališana.
Ipak, diskretizacija i kvantizacija omogućuju matematiku i računarstvo. Primjerice, prepoznata je traka jedne od standardnih staza za trčanje dužine 400 metara. To znači da se ruta koju trkač vozi u jednoj traci može podijeliti u 400 diskretnih duljina od jednog metra. Trkač koji završi bilo koji dio ili više staza može se prepoznati za prijelaz određene udaljenosti u metrima. Kada su svi trkači prošli istu udaljenost, može im se dodijeliti vrijeme jer je samo vrijeme podijeljeno u diskretne segmente sati, minuta, sekundi i milisekundi.
Za digitalizaciju su potrebni diskretizacija i kvantizacija. Razgrađuju stvari na upravljive dijelove. Sa sobom donose i izazove s kojima se matematičari suočavaju od početka discipline.
