Sadržaj:
Definicija - Što znači konačno polje?
U matematici je konačno polje polje koje sadrži konačni broj elemenata. Drugim riječima, konačno polje je konačni skup na kojem su četiri osnovne operacije - zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje (isključujući dijeljenje na nulu) - i udovoljavaju aksiomama / pravilima aritmetike polja. Konačna polja važno su područje matematike i informatike te se široko koriste u geometriji, konačnoj geometriji, algebarskoj geometriji, teoriji brojeva, teoriji kodiranja i kriptografiji.
Konačno polje poznato je i kao Galoisovo polje.
Tehopedija objašnjava Konačno polje
Svako ograničeno polje mora imati karakteristiku koja nije jednaka nuli, jer bi ako sadrži značajku koja je nula, moglo dovesti do toga da je beskonačno. U konačnom polju broj je elemenata poznat kao njihov redoslijed. Redoslijed bilo kojeg konačnog polja mora biti snaga pramena. Drugim riječima, bilo koje krajnje polje ima p k elemente gdje je p primarni, a k pozitivni cijeli broj. U konačnom polju polje koje se sastoji iz nijednog odgovarajućeg potpolja poznato je kao početno polje. Sva polja određenog reda su izomorfna.
