Sadržaj:
Definicija - Što znači Fibonaccijeva sekvenca?
Fibonaccijev niz je niz brojeva u kojem se svaki uzastopni broj u nizu dobiva dodavanjem dva prethodna broja u nizu. Niz je nazvan po talijanskom matematičaru Fibonaci. Slijed započinje s nulom i brojem i nastavlja se kao 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 i tako dalje. Fibonaccijev niz se široko koristi u aplikacijama koje se odnose na matematiku, znanost, računala, umjetnost i prirodu.
Fibonaccijev niz također je poznat i kao Fibonaccijev niz ili Fibonaccijev broj.
Tehopedija objašnjava Fibonaccijev slijed
Fibonaccijev niz je jednostavan, ali cjelovit niz, tj. Svi pozitivni cijeli brojevi u nizu mogu se izračunati kao zbroj Fibonaccijevih brojeva, a bilo koji cijeli broj se koristi najviše jednom. Slično svim sekvencama, Fibonaccijev niz također se može procijeniti pomoću konačnog broja operacija. Drugim riječima, Fibonacijeva sekvenca ima rješenje zatvorenog oblika. Opće pravilo dobivanja n- tog broja u nizu je dodavanjem prethodnog (n-1) termina i (n-2) pojma, tj. X n = x n-1 + x n-2.
Fibonaccijev niz korišten je u mnogim primjenama. Računalni algoritmi poput Fibonaccijevih tehnika pretraživanja i Fibonaccijeva struktura podataka gomile koriste Fibonaccijev slijed, kao i algoritmi rekurzivnog programiranja. Druga upotreba Fibonaccijevog slijeda je u grafovima zvanim Fibonacijeve kocke, koji su načinjeni za međusobno povezivanje distribuiranih i paralelnih sustava. Neki generatori pseudo slučajnih brojeva također koriste Fibonnacijeve brojeve. Priroda koristi i Fibonaccijev niz, na primjer, u slučaju grananja u drveću.
