Sadržaj:
Definicija - Što znači fraktal?
Fraktali su složeni obrasci koji su sebi slični, i zato pokazuju slične obrasce na svim razinama. Fraktali mogu biti obrasci ili oblici koji nisu pravilni i razlikuju se od tradicionalnih geometrijskih oblika, ali se vrlo često javljaju u prirodi, poput oblaka, planina, drveća i pahulja. Najpoznatija ilustracija fraktala je Mandelbrot-ov set, koji, kada se uvećava, jednostavno prikazuje ponavljanja istog uzorka, što otežava određivanje razine uvećanja zbog ponavljajućih obrazaca.
Tehopedija objašnjava Fractal
Fraktalna geometrija smatra se posebnim poljem u matematici samo zato što fraktali imaju vrlo različite matematičke jednadžbe od pravilnih geometrija. Pojave su proučavane stotinama godina, ali fraktali su zbog nepoznavanja uglavnom zanemareni kao "matematička čudovišta", koji se vrlo razlikuju od utvrđene geometrije. Matematika iza fraktala započela je u 17. stoljeću, kada je matematičar Gottfried Leibniz počeo proučavati rekurzivnu sličnost i upotrijebio je izraz "frakcijski eksponenti" kako bi ih opisao, ali tek 1872. Karl Weierstrass predstavio je prvu definiciju funkcije s grafikom koja se po današnjoj definiciji može smatrati fraktalnom.
Još jedna prekretnica u fraktalnoj geometriji dogodila se kada je Helge von Koch dao geometrijskiji pristup ideji fraktala s ručno crtanom slikom koja se danas naziva Kochova pahulja. Fraktal Kochove snježne pahulje započinje kao jednakostranični trokut, a zatim iterativno zamjenjuje srednju trećinu svakog retka drugim jednakostraničnim trokutom, iako manjim jer bi svaka strana bila dugačka koliko je 1/3 izvorne crte na kojoj je. To može trajati beskonačno ili dok god je to fizički moguće u medijima na kojima je prikazano, koji se, ako se modelira pomoću računala, može praktički protezati u beskonačnosti. Izraz fraktal skovao je Benoit Mandelbrot 1975. godine.
Danas su fraktalne studije u osnovi zasnovane na računalu zbog svoje prirode i vide uporabu u općoj matematici, računalnim simulacijama, obradi slike i grafičkoj obradi. Istraživači su pretpostavili da, budući da u prošlosti nije bilo računala, rani istraživači pojava bili su vrlo ograničeni u načinu na koji su mogli prikazivati fraktale, stoga su im nedostajala sredstva da ih istinski vizualiziraju i uvaže njihove posljedice.
